Tento web používá soubory cookie. Dalším používáním webu s tímto souhlasíte.
jméno
heslo
přihlásit
zaregistrujte se
zapomněli jste heslo?
učíme matematiku - rady, tipy, nápady
MAGGIE
[http://springcove.schoolnet.com/images/user_images/albright/math%20symbols.gif]

Rady, tipy, nápady, podněty atd. "matikářů", jak udělat tento momentálně ne příliš oblíbený školní předmět pro studenty co nejvíce zajímavým


DOUČOVÁNÍ MATEMATIKY:

MAEP - Plzeň
MAGGIE - Liberec (ZŠ, SŠ)
NEVENA - Praha a okolí (ZŠ, SŠ, VŠ)
TK_ - Praha (ZŠ, SŠ, VŠ)
FILLIPPO - Ostrava (ZŠ, SŠ)
SELATKO - Praha (SŠ, VŠ)
KEJML - Praha (ZŠ, SŠ, VŠ)
MIROSLAV - Praha (ZŠ, SŠ, VŠ)
Máte k tomu co říct? Vložte se do diskuze.
ATOMOUSEK --- 16:42:53 11.3.2011
DIVER: Zadne vrcholy. Vezmes tu mapu, a vystrihnes ji a prilepis (treba) na cerveny papir. Pak ji vyfotis, fotku loadnes do kompu a kazdy pixel, ktery nema presne tu cervenou barvu, jako pozadi, budes povazovat za pixel, ktery lezi "ve meste".
Kazdy pixel ma nejakou pozici na obraze (x,y) (treba pixel (1,1) je ten uplne v rohu). Sectes vsechny x-ove souradnice tech pixelu, co lezi ve meste, a podelis poctem pixelu, ktere lezi ve meste, cimz ziskas x-ovou souradnici prumeru. Identicky ziskas y-ovou souradnici.
A mas odhad prumeru (teziste).

A protoze je to daleko mene presne, nez provazek od sazi a zavazicko, a protoze bys to musel pocitat rok, tak se to hodi do pocitace a rika se tomu "vedecka metoda".

Oproti tomu, vystrihovat tu mapu 3X je uplna pohoda, pac se nebudes muset ucit programovat.
DIVER --- 10:56:02 11.3.2011
mno, zarazil jsem se treba uz u souradnic vrcholu. ale asi jsem to pochopil spravne - umistit tu mapu proste na graf se dvema vektory. dal ale uz nevim, kolik vypoctu teziste provest, aby to bylo presny. ale jinak to uz docela chapu.


ATOMOUSEK: sry, ale 3x vystrihovat mapu a hledat pomoci rovnovahy teziste je skoro stejny zpusob jako s tou olovnici. a navic asi jeste mene presny. krome toho chci - pro potreby clanku - do toho zapojit treba i mistni gympl nebo ZS. takze kombinace metod diver-olovnice + gymplaci-vypocet se mi zdaji idealni :)
ATOMOUSEK --- 9:06:44 11.3.2011
DIVER: Nekolik primek nepotrebujes, staci ti dve. A ta metoda s olovnici sice nejjednodussi je, ale mel bys ten stred overit i pomoci jine metody. Pro overeni je, podle me, nejlepsi ta metoda, kterou jsem navrhoval ja.

DIVER: Tak to ti tam lhali. Nelze to spocitat. Lze to odhadnout. A kvuli tomu nepotrebujes tak nakladnou metodu.
AIRGURU --- 21:35:38 10.3.2011
ani ja :D
??? --- 19:19:46 10.3.2011
Já jsem to četl, ale pokud neupřesníš kde je problém, nevim kterou část rozvést
DIVER --- 19:02:49 10.3.2011
jasne, to musi byt urcite vic bodu. tohle mi napsali:


3) Da se to taky normalne spocitat. (vim ze na pocitani teziste soustavy kulicek, jsem narazil na doucovani s detma v prvnim rocniku gymplu).

Kdyz vezmes treba trojuhelnik, kterej ma souradnice vrcholu treba [1;1], [0;3], [5;2], tak se poloha teziste spocita tak, ze se proste spocita "prumerna souradnice tech vrcholu"

Cili jak pro x-ovou, tak pro y-ovou slozku, se spocita jeji prumerna hodnota, cili
x-ova souradnice teziste je prumer z cisel 1 0 a 5, coz jsou 3, a y-ova souracnie je prumer z 1,3 a 2, coz je taky 2. Souradnice teziste je teda [3;2]

Nezavisi to vubec na volbe pocatku souradnic a vubec nevadi, ze treba nektery bod bude mit souradnici [0;0], teziste proste vyjde spravne v dany soustave.

No a tahle metoda funguje i libovolne sloziteho obrazce, akorat nestaci brat body po jeho okraji, ale musi se pocitat i s bodama, co jsou uvnitr toho obrazce.

Takze prakticky by se to dalo realizovat tak, ze by se na pocitaci vzala mapa radotina, a vyznacily by se pixely, ktery patrej do radotina. A pro vsechny tyhle pixely (kterych teda bude strasne moc), by se jednoduchym programem spocitala ta "prumerna souradnice". Cim vic tech pixelu bude (tj. cim vetsi rozliseni to bude mit), tim samozrejme bude vysledek presnejsi. Nejaky hodne hruby odhad by sel mozna udelat i na ctvereckovanem papire, s dostatecnou trpelivosti :)

No a kdyz to dojde jeste dal, timhletim zpusobem se da pocitat teziste i normalnich veci. Dokonce i takovych, ktery nemaj vsude stejnou hustotu. Pokud ma kazdej pixel jinou "hmotnost", tak se proste misto normalniho prumeru, pouzije vazeny prumer, tzn kazda ta hodnota se prenasobi "vahou" toho bodu, a to, cim se pak deli, neni pocet vsech bodu, ale soucet jejich vah.
??? --- 18:51:28 10.3.2011
DIVER: Přes tři body ne, to byla jen analogie jak v trojúhelníku, pro nepravidelnej útvar je "čím víc bodů, tím líp"
DIVER --- 18:31:02 10.3.2011
ATOMOUSEK: cooo? hele, to je ta olovnice jednodussi a imho i presnejsi, protoze si tech primek udelas klidne nekolik :)

ja uz to konzultoval i v "aplikovane matematice". tam jsem to prozmenu zase moc nepochopil. jen to, ze by to slo udelat pres nejake tri body a vypocitat :))
ATOMOUSEK --- 18:24:49 10.3.2011
DIVER: Udelej si tri mapy. Jednu rozstrihni vejpul (libovolne) a na te rovne hrane hledej teziste tim zpusobem, aby ti to drzelo na prste vodorovne. Tu samou operaci udelej s druhou casti. Obe casti nasledne zvaz a spocitej "vazeny prumer".
Potom vem ten druhou mapu a prestrihni ji vejpul jinym smerem a pokus opakuj.
Nasledne priloz jednu pulku mapy na treti nerozstrizenou mapu a mistem, ktere jsi urcil jako vazeny prumer ved kolmici na rez s tim, ze ji zakreslis do nerozstrizene mapy. Potom priloz jednu cast druhe rozstrizene mapy a opet ved kolmici.
Tam, kde se kolmice protnou, tam je teziste tveho obektu.

Vyhodou je, ze to muzes zadat jako praci i do skolky (ale jen te nejvyssi).

Doporuceni: Rezy ved tak, aby teziste padlo do oblasti rezu :o)
DIVER --- 12:26:59 10.3.2011
treba si neco z toho vezmete i jako namet do hodiny :))